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与向量正交的单位向量-线性代数正交矩阵方阵A为正交矩阵的充要条件为:A的列向量都是单位

2006-12-06 08:33:52考***
方阵A为正交矩阵的充要条件为:A的列向量都是单位矩阵且两两相交。两两相交明白 但是都是单位矩阵不知道如何理解?我认为单位矩阵的值都是1 ,但例题中却不是那样。望高手不吝赐教!【与向量正交的单位向量,正交矩阵】线性代数正交矩阵方阵A为正交矩阵的充要条件为:A的列向量都是单位矩阵且两两相交。两两相交明白但是都是单位矩阵不知道如何理解?我认为单位矩阵的值都是1,但例题中却?

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  • 这里的条件应为:A的列向量都为单位向量且两两正交,单位向量是指向量的模为1,例如A的第一列向量为1/2, 1/2 ,1/根2, 0的模=根号(1/2的平方+1/2的平方+1/根2 的平方 +0的平方)=1,向量和矩阵不是同一概念
    2006-12-06 10:47:51
  • 补充一句:向量的模是指向量各元素平方和再开根号。 两个向量正交是指它们对应元素相乘再相加等于0。
    2006-12-07 12:52:46
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