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已知双曲线的实轴为2虚轴长为2过其右焦点F作倾角为60°的？已知

2013-10-19 15:25:07木***
已知双曲线的实轴为2虚轴长为2过其右焦点F作倾角为60°的直线L交双曲线于AB求AB绝对值已知双曲线的实轴为2虚轴长为2过其右焦点F作倾角为60°的？已知双曲线的实轴为2虚轴长为2过其右焦点F作倾角为60°的直线L交双曲线于AB求AB绝对值：AB方程?

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  • AB方程为:y=tan60°x-√6,y=√3x-√6,代入双曲线方程,经整理得:2x^2-6√2x+7=0,根据韦达定理,x1+x2=3√2,x1*x2=7/2,根据弦长公式,|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+3)(18-4*7/2)=4.
    2013-10-19 18:15:18
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