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复数问题是否存在复数z，使其满足z'*z+2iz'=3+ai(a

2007-07-11 22:54:01a***
是否存在复数z，使其满足z'*z+2iz'=3+ai(a∈R)?如果存在，求出z的值，如果不存在，请说明理由。 （z'为复数z的共轭复数）复数问题是否存在复数z，使其满足z'*z+2iz'=3+ai(a∈R)?如果存在，求出z的值，如果不存在，请说明理由。（z'为复数z的共轭复数）：设z=x+yi?

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  • 设z=x+yi,z~=x-yi.(x,y是实数） 原方程就是(x^2+y^2)+2y+2xi=3+ai. 依复数相等的条件，(x^2+y^2)+2y=3,2x=a. 解方程组得 x=a/2，y^2+2y+(a^2/4-3)=0……（*） 方程组要有解，取决于（*）是否有解，于是△=4-a^2+12=16-a^2>=0 --->a^2=-4=2007-07-12 10:07:45
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