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一道初二函数题直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y

2007-07-20 16:15:56蓝***
直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，另一个交点为C，AB垂直于X轴于B，且三角形ABO的面积＝1.5 （1）求两个函数的解析式 （2）求直线与双曲线两个交点A、C的坐标，和三角形AOC的面积。一道初二函数题直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，另一个交点为C，AB垂直于X轴于B，且三角形ABO的面积＝1?

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  • 因为双曲线y=k/x在第二、四象限，所以k<0 设A点坐标为（m，n），则n=k/m 三角形ABO的面积＝∣m∣*∣n∣/2=∣m∣*k/m∣/2=∣k∣/2=1.5 ∣k∣=3，k＝－3 两个函数的解析式分别是 y=－3/x y=-x＋2 解上述方程组，得A(-1,3),C(3,-1) 假设直线与x、y轴的交点分别为D、E，则其坐标分别为D(2,0),E(0,2) S△AOE=2*1/2=1，S△COD＝2*1/2＝1 S△DOC=2*2/2＝2 S△AOC＝S△AOE＋S△COD＋S△DOC＝4
    2007-07-20 18:15:03
  • A在第二象限设A(a,b). 双曲线y=k/x,ab=k 三角形ABO的面积＝1.5 ,|ab|/2=1.5. k=-3. 双曲线函数的解析式y=-3/x. 直线函数的解析式 y=-x-(-3+1)=-x+2. 双曲线y=-3/x与直线y=-x+2交点A、C的坐标----A(-1,3),C(3,-1) 设过A、C的直线为y=kx+b则 3=-k+b -1=3k+b 解得k=-1,b=2.直线AC:y=-x+2交y轴于D(0,2) 三角形AOD的面积S1=1*2/2=1; 三角形DOC的面积S2=3*2/2=3. 三角形AOC的面积S=S1+S2=1+3=4.
    2007-07-20 18:33:22
  • 楼上OK
    2007-07-20 18:18:40
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