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则极小值为多少设函数f(x?设函数f(x,y)=x^2(2+y^

2014-04-22 14:46:11小***
设函数f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny,则极小值为多少则极小值为多少设函数f(x?设函数f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny,则极小值为多少:f(x,y)=x^2(2+y^2)+yln[y](y>0) 一阶?

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  • f(x,y)=x^2(2+y^2)+yln[y](y>0) 一阶偏导: f[x][1]=2(2+y^2)x=0得:x=0 f[0,y][1]=ln[y]+1=0得:y=1/e 对应的二阶偏导: f[x][2]=2(2+y^2)>0恒成立 f[0,1/e][2]=1/y>0 f(0,1/e)=-1/e为最小值,无极大值。
    2014-04-23 14:51:32
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