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求高一数学基本公式的推导过程平方关系:<br/>sin^2αco

2018-05-20 02:42:26习***
平方关系:
sin^2α cos^2α=1
1 tan^2α=sec^2α
1 cot^2α=csc^2α
·积的关系:
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
·倒数关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系:
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα

以上

要每一个公式都有详细推导过程求高一数学基本公式的推导过程平方关系:sin^2αcos^2α=11tan^2α=sec^2α1cot^2α=csc^2α<br/?

最佳回答

  •   sin^B cos^B=1，令α=B/2，∴sin^2α cos^2α=1
    1 tan^2α=1 (sinα/cosα)^2=(cos^2α sin^2α)/cos^2α=1/cos^2α=sec^2α
    同理可证1 cot^2α=csc^2α
    积的关系 x:邻边 y:对边 r:终边(斜边)
    sinα=y/r cosα= x/r tanα=y/x ∴sinα=tanα×cosα (y/r=y/x·x/r)
    cotα=x/y ∴cosα=cotα×sinα
    cscα=r/y ∴ cotα=cosα×cscα
    secα =r/x ∴tanα=sinα×secα

    cscα=secα×cotα的证法相同
    都是用它们与r，x，y的关系证明
    倒数关系:
    tanα ·cotα=1 (y/x·x/y=1)
    sinα ·cscα=1 (y/r·r/y=1)
    cosα ·secα=1 (x/r·r/x=1)
    商的关系:
    sinα/cosα=tanα=secα/cscα (y/r·x/r=y/x=r/x·r/y)
    cosα/sinα=cotα=cscα/secα (x/r·y/r=x/y=r/y·r/x)。
      
    2018-05-20 04:25:17
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