犯盗窃罪！检查院免起诉、会留案底吗？可以开无犯罪证明吗？

可以。
1、根据刑事诉讼法第十二条，任何人未经法院判决都不能被确定有罪。
2、依据新修订的刑法，未成年人犯罪，判处五年以下刑罚的犯罪记录都必须被封存。
所以您不用担心。完全可以放心大胆地去开具无犯罪证明。