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请教一道初中一年级的数学题有一道数学题难住了我，请老师们指教一下

2007-10-06 16:24:54百***
有一道数学题难住了我，请老师们指教一下，谢谢！ 已知：(x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f 求下列各式的值： 1、 f= 2、 a+b+c+d+e+f= 3、 b+d+f= 请教一道初中一年级的数学题有一道数学题难住了我，请老师们指教一下，谢谢！已知：(x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f求下列各式的值：1、f=2、?

最佳回答

  • 题目描述不清楚，应该是恒等式，是(x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+e^x+f 有两种方法 则(x-1)^5=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 对应的系数必须相等 所以有a=1,b=-5,c=10,d=-10,e=5,f=-1 那么就可得到下面的结果这是一种方法！ 按照你的写法应该用当 1、x=0时，可得f=（-1）^5=-1 2、当x=1时可得a+b+c+d+e+f= 0 3、当x=-1时可得-a+b-c+d-e+f=（-2）^5=-32 与2、相加可得b+d+f=-16
    2007-10-06 17:03:54
  • 设f(x)=(x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 很明显，f=f(0)=-1； a+b+c+d+e+f=f(1)=0； -a+b-c+d-e+f=f(-1)=(-2)^5=-32 ； 上两式相加得： 2(b+d+f)=-32； 即 b+d+f=-16. 以上这种引入辅助函数的方法，是数学解题（尤其是有关多项式系数 的问题）的常用方法。希望能仔细体会！祝大家共同进步！
    2007-10-06 20:24:21
  • a=b=c=d=e=0,x=1,f=0
    2007-10-06 16:29:23
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