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椭圆的周长怎么计算

2005-04-06 22:13:00老***
椭圆的周长怎么计算：为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么 1) 当圆面平行于纸面时，则圆在?

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  •   为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么 1) 当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。 2）当圆面与纸面倾斜任意角度α时 （α>0℃，α<90℃），则圆在纸面上 的投影都是椭圆，此时b≠a，b≠0。
       3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半 周与下半周重合，他们在纸面上的投 影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。 以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。 椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明； dt＝4a·E(e·π/2) 由上式的证明可以导出： 注： , ,当b=a时，则e=λ=0,这时： 当b=0时，则e=λ=1,这时： 演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。
       我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2 当b＞a/2时， 当b＝a/2时， （中点公式） 当b＜a/2时， 。
    2005-04-07 11:16:07
  • 很遗憾：椭圆的面积可算，但是周长不能算出来！ 只能算近似值。
    2005-04-06 22:24:34
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