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一道高一数学题等比数列an中，a1=512，公比q=1/2，用π

2008-03-18 21:41:20杨***
等比数列an中，a1=512，公比q=1/2，用πn表示它的n项之积：πn=a1*a2*a3*......*an，πn取得最大值时n=一道高一数学题等比数列an中，a1=512，公比q=1/2，用πn表示它的n项之积：πn=a1*a2*a3*......*an，πn取得最大值时n=：解:an=?

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  • 解:an=512*(-1/2)(n-1) 注:(n-1)表示n-1次方 所以:|an|=512*1/2(n-1) 令|an|=1 得n=10 因此|TT(n)|最大值在n=10之时取到,因为之后的|an|0>TT10 所以最大的是TT9 即n=9时取得最大值`
    2008-03-18 21:47:35
  • 等比数列an做a1=512，q=1/2,所以an=512*(1/2)^(n-1) 乘积Pn=a1a2A3……an =512^n*(1/2^[1+2+……+(n-1) =2^9n*2^[-n(n-1)/2] =2^[9n-n(n-1)/2] =2^[(-n^2+19n)/2 =2^[-(1/2)(n-19/2)^2+361/8] n是整数，所以n=9或者10时Pn有最大值2^45.
    2008-03-18 22:59:39
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