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已知平面直角坐标系上的三点（X1，Y1）（X2，Y2）（X3，Y?

2008-04-07 22:22:16j***
已知平面直角坐标系上的三点（X1，Y1）（X2，Y2）（X3，Y3）（三点不共线），求三角形的面积已知平面直角坐标系上的三点（X1，Y1）（X2，Y2）（X3，Y3）（三点不共线），求三角形的面积："百度"一下吧,此面积可用"面积行列式"表达(用手机实在无法?

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  • "百度"一下吧,此面积可用"面积行列式"表达(用手机实在无法表达出来)。当然也可以用两点距公式求出底边,再以点到直线距离公式求得高,进一步求得面积S=(1/2)l (x1y2+x2y3+x3y3-x3y2-x1y3-x2y1) l。(双竖线为绝对值)。
    2008-04-08 01:36:18
  • 分别过A，B ,C分别作x轴的垂线AD，BE，CF，得到 S(△ABC)=S(梯形ADEB)+S(梯形BEFC)-S(梯形ADFB) =（1/2)[(y2-y1)(x2-x1)+(x3-x2)(y3-y2)-(x3-x1)(y3-y1)] ……………………………… =(1/2)[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1) 化成行列式,S= |1 x1 y1| |1 x2 y2|*(1/2) |1 x3 y3|
    2008-04-08 11:25:48
  • 用向量的话，表达式较简单： 你给的点依次记作A,B,C S=(1/2)|AB|*|AC|sinA cosA=(AB*AC)/(|AB|*|AC|)（分子是向量的数量积） 所以 S=(1/2)((|AB|*|AC|)^2-(AB*AC)^2)^0.5
    2008-04-08 08:25:19
  • 用两点距离公式求出各边长a,b,c 例如a=sqrt（sqrt(（x1-x2)^2+(y1-y2)^2)) s为三角型周长一半 s=(a+b+c)/2 即 三角型面积为 sqrt（s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) 其中sqrt为开方，^2为平方 此法使用一切三角型
    2008-04-08 06:57:36
  • 用以下公式： 　（若看不清楚，请点击之.）
    2008-04-08 01:57:35
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