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点P是直角三角形内的一点，且P到三边的距离都相等若斜边AB=10

2008-08-01 11:11:128***
若斜边AB=10cm，直角边AC=8cm，则此距离为点P是直角三角形内的一点，且P到三边的距离都相等若斜边AB=10cm，直角边AC=8cm，则此距离为：由点P是△ABC内一点，且到三边的距离?

最佳回答

  •   由点P是△ABC内一点，且到三边的
    距离
    都相等可知，P为△ABC
    内角
    平分线
    交点
    在Rt△ABC中tan∠BAC=BC/AC=3/4
    ∴
    锐角
    ∠BAC≈36°52′11。
      63″
    ∴∠PAC=1/2∠BAC=18°26′5。82″
    设点P与三边的距离为a，易得
    a+a/tan∠PAC=4a=8
    a=2
    ∴点P与三边的距离为2
    图在附件里
    这是一种求法，还有另一种，使用
    公式
    设
    直角三角形
    内接圆
    半径
    为r，两
    直角
    边为a，b。
      
    斜边
    为c，则
    r=（a+b-c）/2
    附件：图。doc。
    2022-04-28 20:09:44
  • 答案是2 即使求三角形内接圆圆心
    2008-08-01 11:52:22
  • 此距离为2CM 另一直角边为6CM P点为此直角三角形的内心，则距离=[（8+6）-10]/2
    2008-08-01 11:44:05
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