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高一数学一次函数已知f(x)为一次函数，且满足4f(1-x)-2

2009-09-23 22:48:05q***
已知f(x)为一次函数，且满足4f(1-x)-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在区间[-1，1]上的最大值。 解:∵f(x)为一次函数， ∴f(x)在[-1，1]上是单调函数，即f(x)在[-1，1]上的最大值为max{f(-1),f(1)},分别取x=0和x=2得 4f(1)-2f(-1)=18,4f(-1)-2f(1)=24 解得f(1)=10,f(-1)=11 ∴f(x)在[-1，1]上的最大值为f(-1)=11。 这是某书上的一道例题。在解此题时，取x=0和x=2，这里为什么取x=0和x=2，而不是取x=-1和x=1或是其它的? 请热心朋友给解答一下。谢谢!高一数学一次函数已知f(x)为一次函数，且满足4f(1-x)-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在区间[-1，1]上的最大值。解:∵f(x)为一次函数，?

最佳回答

  • 此问题：可以理解为， 设 1-x=t; 即 x=t-1； 则 原式变为 4f(t)-2(t)=3(t-1)+8=3t+5 且 定义域为 -1= t=[0 2] 也就是 当，取 t=0 或 2 时 与 原定义域相同的。 需要注意的是：上面的 x=0，2 不同于原式里的x。 希望对你有所帮助。
    2009-09-23 23:34:54
  • 取x=0和x=2，就可以得到f(-1),f(1),
    2009-09-23 22:51:12
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