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求2道不定积分的题数学∫x^2*lnxdx∫x*arccosxd

2010-01-03 20:00:35企***
∫x^2 * ln x dx ∫x * arccos x dx 用分部积分法做。 这种题的技巧是什么？ 要个仔细的过程 谢谢啊求2道不定积分的题数学∫x^2*lnxdx∫x*arccosxdx用分部积分法做。这种题的技巧是什么？要个仔细的过程谢谢啊：解: (1)Sx^2lnxdx =1?

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  • 解: (1)Sx^2lnxdx =1/3*Slnxd(x^2) =1/3*(x^2lnx)-1/3*Sx^3d(lnx) =1/3*(x^2lnx)-1/3*S(x^3*1/x)dx =1/3*(x^3lnx-1/3*Sx^2dx) =1/3*(x^3lnx)-1/9*x^3+C (2)Sx*arccosxdx =1/2*Sarccosxd(x^2) =1/2*x^2arccosx-1/2*S[-1/根(1-x^2)]dx^2 =1/2*x^2arccosx-根(1-x^2)+C。
    2010-01-03 21:20:16
  • ∫x^2 * ln x dx =1/3*∫ ln x d(x^3) ∫x * arccos x dx =1/2*∫arccos x d(x^2) 像这种题目，一般先把好积分的部分拿到右边，大都数情况都是x幂、e^x ，如果这两种情形都不适用，那就那其他部分试试，总之分部积分后，形式应变得简单，否则拿另一部分试试。
    2010-01-03 20:47:15
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