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一个初中几何问题如图，双曲线Y=K/X(K大于0）经过矩形OAB

2010-05-23 10:55:51李***
如图，双曲线Y=K/X(K大于0）经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D. 若梯形ODBC的面积为3.则双曲线的解析式为（ ） A. Y=1/X B. Y=2/X C. Y=3/X D. Y=6/X 详细图片在附件中谢谢啦 一个初中几何问题如图，双曲线Y=K/X(K大于0）经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3.则双曲线的解析式为（）A.Y=1/X?

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  • 选(B). 设点B的坐标为(m,n),点D为(p,n),则点E为(m,0.5n). 点D，E均在双曲线上Y=K/X上，则： pn=k; (1) 0.5mn=k,mn=2k;(2) S梯形OCBD=(DB+OC)*BC/2=(m-p+m)n/2 3=(2m-p)n/2=(2mn-pn)/2=(4k-k)/2 k=2. 所以双曲线解析式为：Y=2/x.
    2010-05-23 12:17:14
  • 设E(m,k/m),则B(m,2k/m). 点D的坐标满足x*2k/m=k,x=m/2. ∴梯形ODBC的面积为m/2*2k/m=3,k=3.选C.
    2010-05-23 12:11:41
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