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高中数学练习题(x+1)^8=(1+i)^8

2010-10-15 07:21:04s***
(x+1)^8=(1+i)^8高中数学练习题(x+1)^8=(1+i)^8：解: (x+1)^8=(1+i)^8 --->(x+1)^8=16(cost+isint) --->x=根2*[c?

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  • 解: (x+1)^8=(1+i)^8 --->(x+1)^8=16(cost+isint) --->x=根2*[cos(k兀/4)+isin(k兀/4)]-1 (其中,k=0、1、2、3、...、7).
    2010-10-15 13:57:00
  • 解: (x+1)^8=(1+i)^8 --->(x+1)^8=16(cost+isint) --->x=根2*[cos(k兀/4)+isin(k兀/4)]-1 (其中,k=0、1、2、3、...、7).
    2010-10-15 23:41:19
  • (x+1)^8=(1+i)^8=(-2)^4=16 --->(x+1)^4=+'-4 --->(x+1)^2=+'-2,+'-2i (x+1)^2=2--->x+1=+'-√2--->x=-1+√2.-1-√2 (x+1)^2=-2--->x+1=+'-i√2--->x=-1+i√2,-1-i√2 (x+1)^2=2i=(1+i)^2--->x+1=+'-(1+i)--->x=i,-2-i (x+1)^2=-2i=(1-i)^2--->x+1=+'-(1-i)--->x=-i,-2+i.
    2010-10-15 11:28:25
  • (1+i)^2=2i, (1+i)^4=-4 (1+i)^8=16 (1+x)^8=16, 理论上是有8个解 x=i, x=-i x=-1+√2 x=1-√2 .... 用三角函数形式表示可能更好！
    2010-10-15 08:50:45
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