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关于曲线和方程的问题已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4

2011-01-03 21:59:511***
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4上的动点B，点P分AB向量所成的比为2:1，求P点轨迹方程关于曲线和方程的问题已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4上的动点B，点P分AB向量所成的比为2:1，求P点轨迹方程：设点B(x0,y0)，点P(x,y)?

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  • 设点B(x0,y0)，点P(x,y),点P分AB的比是2:1=2,那么B分AP的比是3/(-1）=-3 依定比分点公式有x0=(4-3x))/(1-3)=(3x-4)/2，y0=(0-3y)/(1-3）=3y/2 由于P在曲线x^2+y^2=4上，有x0^2+y0^2=4 就是([(3x-4)/2]^2+(3y/2)^2=4 --->(3x-4)^2+9y^2=16 --->(x-4/3)^2+y^2=16/9.
    2011-01-03 22:25:30
  • 设点O(0,0); I(2,0) 容易知道：IP = OB/2 = 2/2 = 1; 因为 IP 不变；I是固定点；P是动点 => P的轨迹是以I为芯，半径为1的圆
    2011-01-03 22:32:31
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