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初一下册数学题，求解不定方程求解不定方程(55+30)x=40y

2011-02-18 15:15:03h***
求解不定方程(55+30)x=40y+10（y为正整数），求x的最小值是多少？需要思路初一下册数学题，求解不定方程求解不定方程(55+30)x=40y+10（y为正整数），求x的最小值是多少？需要思路：把方程(55+30)x=40y+10化简为1?

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  • 把方程(55+30)x=40y+10化简为17x=8y+2。显然y越大x也越大，所以y最小时x也最小。 由于y为正整数，所以y最小为1，于是x最小为10/17。 如果要求x为整数，则需要8y+2是17的整倍数，或者反过来，17的整倍数减2能被8整除。于是容易知道17的2倍34，减2正好是8的4倍32。 所以x最小为2。
    2011-02-18 15:29:26
  • 相当于85X=40Y+10 所以Y=（85X-10）/40 因为Y是整数 所以 （85X-10）/40》=1、2..... 求出X=2
    2011-02-18 15:27:17
  • (55+30)x=40y+10（y为正整数），求x的最小值是多少？ (55+30)x=40y+10 => x=5(8y+2)/5(11+6) x=(8y+2)/17 因为Y是正整数,所以X随Y增大而增大.Y取最小值时,X有最小值. 即Y=1时,得到Xmin=10/17
    2011-02-18 15:21:29
  • 求解不定方程(55+30)x=40y+10（y为正整数），求x的最小值是多少？ (55+30)x=40y+10 ===> 85x=40y+10 ===> 17x=8y+2 ===> x=(8y+2)/17 已知y为正整数，且上述关系式可以看出，y最小时x也最小 而y的最小值为1 所以，x的最小值是10/17
    2011-02-18 15:21:20
  • 解：y=(85x-10)/40 y=1时是最小的正整数。 则：x的最小值=（40×1+10）÷85=10/17。
    2011-02-18 15:21:05
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