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不等式x+3x1不等式-x+3-x-1-≤a^2-3a对任意

2011-02-27 14:06:069***
不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.不等式x+3x1不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.：|x+3|-|x-1|≤a^2-3a →|x+3|-|x-?

最佳回答

  • |x+3|-|x-1|≤a^2-3a →|x+3|-|x-1|≤|(x+3)+(1-x)|≤a^2-3a →a^2-3a-4≥0 →(a+1)(a-4)≥0 →a≤-1,a≥4 故实数a取值范围为{a|a≤-1}∪{a|a≥4}
    2011-02-27 15:22:35
  • 提示:|x+3|-|x-1|的最大值小于a^2-3a
    2011-02-27 16:00:29
  • |x+3|-|x-1|的最大值为4，不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-3a对任意实数x恒成立，则4≤a^2-3a成立，所以a=4
    2011-02-27 15:35:46
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