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圆x^2+y^2=r^2(r>0)与圆x^2+y^2-24?

2011-04-09 21:13:39j***
圆x^2+y^2=r^2(r>0)与圆x^2+y^2-24x-10y+165=0相交 那么r取值范围圆x^2+y^2=r^2(r0)与圆x^2+y^2-24x-10y+165=0相交那么r取值范围：圆x^2+y^2=r^2(r>0)与圆x^2+y^2-?

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  • 圆x^2+y^2=r^2(r>0)与圆x^2+y^2-24x-10y+165=0相交 那么r取值范围 圆x^2+y^2=r^2(r＞0)表示圆心在原点(0,0)，半径为r的圆 x^2+y^2-24x-10y+165=0 ===> (x^2-24x+144)+(y^2-10y+25)=4 ===> (x-12)^2+(y-5)^2=2^2 它表示的是圆心在(12,5)，半径为2的圆 两圆相交，则说明：|两圆半径之差|＜两圆的圆心距＜两圆半径之和 即：|r-2|＜√[(12-0)^2+(5-0)^2]＜r+2 ===> |r-2|＜13＜r+2 ===> 11＜r＜15
    2011-04-09 22:01:44
  • 圆x^2+y^2-24x-10y+165=0， 即（x-12)^2+(y-5)^2=4, 圆心O1(12,5),半径为2, 两圆相交圆心距OO1=13∈（|r-2|,r+2) -13112011-04-09 21:53:44
  • x^2+y^2=r^2圆心为O(0,0),半径为r 而x^2+y^2-24x-10y+165=0 →(x-12)^2+(y-5)^2=2^2. 圆心为O'(12,5),半径为2. ∴两圆心距|OO'|=根[(12-0)^2+(5-0)^2]=13. ∴两圆相交(含相切)时,有 {r+2≥13, {r-2≤13. 解得,11≤r≤15.
    2011-04-09 21:41:32
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