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曲率的导数等于什么?

2011-07-13 17:11:49a***
曲率的导数等于什么?曲率的导数等于什么?:“曲率”本身是个几何概念,在微积分里是“转角对弧长的导数”。 你说的“曲率的导数”概念非常模糊,因为“转角”可以是“弧长”的函数,也?

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  • “曲率”本身是个几何概念,在微积分里是“转角对弧长的导数”。 你说的“曲率的导数”概念非常模糊,因为“转角”可以是“弧长”的函数,也可以是其他参数的函数。 例如,计算曲线y=f(x)的曲率,“转角”和“弧长”都是以x为参数的函数。得到的曲率公式也是以x为参数的函数。 但是“曲率”随便对哪一个参数求“导数”都没有任何几何意义了。 如果一定要勉强地说什么几何意义,那么就是我们经常看到的一个微分方程问题“曲率的导数等于0的曲线,不是圆就是直线”。
    2011-07-13 20:29:46
  • 大哥,应该是曲率的倒数吧,即为曲率半径否则如"山路水桥"没什么意义,除非题目中求含参变化,那得具体问题具体分析
    2011-07-13 22:00:19
  • 导数即变化率,曲率的导数即曲率的变化率
    2011-07-13 17:35:53
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