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求二次型的标准型有两种方法一种是正交变换法，还有一种是配方法什?

2011-09-30 14:23:461***
求二次型的标准型有两种方法一种是正交变换法，还有一种是配方法。什么时候用正交变换法，什么时候用配方法？求出的解是否一致？附件的题分别用这两种不同方法答案一致吗？ 三个问题请都回答，越详细越好，万分感谢！ 求二次型的标准型有两种方法一种是正交变换法，还有一种是配方法。什么时候用正交变换法，什么时候用配方法？求出的解是否一致？附件的题分别用这两种不同方法答案一致吗？?

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  • C 用不同的方法将二次型所化为的标准型一般是不同的，但是标准型所含的平方项数是相同的，并且正、负平方项的项数对应相等。——惯性定理 一般情况下（二次型的矩阵A为对称阵——考试只会考到这个程度）正交变换是一定可行的（建议采用），当二次型含有平方项时，也可以采用配方法（如此题 配方法得出结果快），当不含平方项时可先用一个可逆变换将其化为含有平方项的二次型，在进行配方（不推荐）
    2011-09-30 15:34:07
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