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已知三角形ABC中AB等于AC,角BAC等于90°D是AC的中点?

2011-10-09 18:16:052***
已知三角形ABC中AB等于AC,角BAC等于90°D是AC的中点，AE垂直BD交BC于E证角ADB等于角CDE已知三角形ABC中AB等于AC,角BAC等于90°D是AC的中点，AE垂直BD交BC于E证角ADB等于角CDE：如下图所示,作CF⊥AC,交AE的延长线于F, ?

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  • 如下图所示,作CF⊥AC,交AE的延长线于F, ∵ ∠AGB=∠AGD=90°, ∠1和∠3都是∠2的余角, ∴ ∠1=∠3, 又AB=AC, ∴ Rt△ABD≌Rt△CAF, ∴ ∠ADB=∠CFE,AD=CF. ∵ AD=CD,∴ CD=CF,∠4=∠5=45° CE=CE, ∴ △CDE≌△CFE, ∴ ∠CFE=∠CDE, ∴ ∠ADB=∠CDE.
    2011-10-09 22:06:31
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