百科知识

教育/科学

斜率为2的直线L交椭圆x^2+2y^2=1于点AB，求线段AB的?

2012-03-11 12:31:20S***
斜率为2的直线L交椭圆x^2+2y^2=1于点AB，求线段AB的中点的轨迹方程斜率为2的直线L交椭圆x^2+2y^2=1于点AB，求线段AB的中点的轨迹方程：设直线L的方程为：y=2x+b，代入椭圆方程得： x^2+2(2x+b)^2=?

最佳回答

  • 设直线L的方程为：y=2x+b，代入椭圆方程得： x^2+2(2x+b)^2=1 9x^2+8bx+2b^2-1=0 由韦达定理：xA+xB=-8b/9 则yA+yB=2(xA+xB)+2b=2b/9 则AB中点坐标为：x=(xA+xB)/2=-4b/9，y=(yA+yB)/2=b/9 上两式去掉b得：x=-4y x+4y=0，此即AB中点的方程
    2012-03-11 12:52:25
  • 提示:设l的方程是y=2x+b代入椭圆方程
    2012-03-11 12:36:34
    • 很赞哦！ (165)

    相关文章