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无论m取什么实数？已知抛物线y=x²-(m+6)x+m+5.(1

2014-11-12 02:30:16D***
已知抛物线y=x²-(m+6)x+m+5.(1)求证:无论m取什么实数，抛物线与x轴必有交点无论m取什么实数？已知抛物线y=x²-(m+6)x+m+5.(1)求证:无论m取什么实数，抛物线与x轴必有交点：y=x²-(m+6)x+m+5=(x-1)[x-?

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  • y=x²-(m+6)x+m+5=(x-1)[x-(m+5)]令y=0，得x=1或x=m+5令m+5=1，解得m=-4即无论m取何实数，抛物线与x轴恒有交点(1，0)和(m+5，0)，当m=-4时，抛物线与x轴两交点重合，抛物线恒过点(-1，0)；抛物线恒过x轴上一定点(1，0)
    2014-11-12 10:14:27
  • y=x^2-1抛物线与x轴的交点为m+5和1与y轴的交点为m+5当m+5与1同侧则(m+5-1)^2=1^2+(m+5)^2时为等腰，解的m=-5不合题意。当m+5与1异侧则（m+5)^2+1=2（m+5)^2时解得m=-6符合题意所以y=x^2-1
    2014-11-12 08:47:47
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