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请教一道概率统计的题，谢谢指点设A和B两事件，且P(A)>

2005-09-14 17:48:18狼***
设A和B两事件，且P(A)>0，P(B)>0 ，并定义随机变量X和Y如下： X={ 1，若A发生 0，若A不发生 Y={ 1，若B发生 0，若B不发生 试讨论当X和Y的相关系数为O的条件下，X和Y的独立性 能把解题思路和过程写一下吗，多谢了 请教一道概率统计的题，谢谢指点设A和B两事件，且P(A)0，P(B)0，并定义随机变量X和Y如下：X={1，若A发生0，若A不发生Y={1，若B?

最佳回答

  • X的分布律：P(X=1)=p.P(X=0)=1-p Y的分布律：P(Y=1)=q,P(Y=0)=1-q E(X)=p,E(Y)=q 因为ρ=0，所以E(XY)=E(X)E(Y)=pq XY的分布律：P(XY=1)=pq,P(XY=0)=1-pq P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=pq=P(X=1,Y=1) 即P(AB)=P(A)P(B) ∴A与B相互独立，从而有A与B~、A~与B、A~与B~也相互独立, 即P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0), P(X=0,Y=1)=P(X=0)P(Y=1), P(X=0,Y=0)=P(X=0)P(Y=0), 所以X与Y是相互独立的。
    2005-09-14 22:10:59
  • 晕了,我都忘光了,对不起不会了
    2005-09-14 17:49:15
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