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4ab-上f(x)≥04.a,b-上f(x)≥0,∫<

2006-04-07 23:01:45梦***
4.[a,b]上f(x)≥0,∫<a,b>f(x)dx=0,证明[a,b]上f(x)≡04.[a,b]上f(x)≥0,∫<a,b>f(x)dx=0,证明[a,b]上f(x)≡04[ab]上f(x)≥04.[a,b]上f(x)≥0,∫a,bf(x)dx=0,证明[a,b]上f(x)≡04.[a,b]上f(x)≥0,∫&l?

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  • 4.[a,b]上f(x)≥0且连续,∫f(x)dx=0,证明[a,b]上f(x)≡0 [证]假设f(x)不恒为0,则至少存在一点x0,使f(x0)>0, 由f(x)连续性有x0的一个邻域(c,d)存在,使f(x)>0且af(x)dx=∫f(x)dx+∫f(x)dx+∫f(x)dx >=∫f(x)dx>0.
    2006-04-10 09:33:01
  • 此问题是泛函的基本引理的特例,可查梁昆淼《数理方程》的理论,一般采取反证法。
    2006-04-14 18:19:00
  • 你的问题在我的博客中有详细的解答
    2006-04-08 04:44:44
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