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高中数学题(7)设F1,F2是曲线C1上:x^2/6+y^2/2

2006-06-14 18:41:44夸***
设F1,F2是曲线C1上:x^2/6+y^2/2=1的焦点,P是曲线C2:x^2/3-y^2=1与C1的一个交点,则(向量PF1×向量PF2)/(|向量PF1|×|向量PF2|)的值为多少高中数学题(7)设F1,F2是曲线C1上:x^2/6+y^2/2=1的焦点,P是曲线C2:x^2/3-y^2=1与C1的一个交点,则(向量PF1×向量PF2)/?

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  • 设F1,F2是曲线C1上:x^/6+y^/2=1的焦点,P是曲线C2:x^/3-y^=1与C1的一个交点,则(向量PF1×向量PF2)/(|向量PF1|×|向量PF2|)的值为多少 由向量积的定义,知所求值即为cos∠F1PF2 P在C2上,由双曲线定义:(|PF1|-|PF2|)^=(2a)^=4*3=12...(1) P在C1上,由椭圆定义:(|PF1|+|PF2|)^=(2a')^=4*6=24....(2) (2)-(1): 4|PF1||PF2|=12--->2|PF1||PF2|=6 (2)+(1): |PF1|^+|PF2|^=18 △F1PF2中,由余弦定理: cos∠F1PF2=[|PF1|^+|PF2|^-|F1F2|^]/[2|PF1||PF2|] =[18-4(6-2)]/6 =1/3
    2006-06-14 21:05:29
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