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很简单的一道题过点P（-1，2)的直线l与x轴、y轴分别交于点A

2006-07-12 22:30:37L***
过点P（-1，2)的直线l与x轴、y轴分别交于点A,B,若P点分AB向量所成的比为1/2，求直线L的斜率和倾斜角？很简单的一道题过点P（-1，2)的直线l与x轴、y轴分别交于点A,B,若P点分AB向量所成的比为1/2，求直线L的斜率和倾斜角？：设过点P(-1,2)的直线的参?

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  • 设过点P(-1,2)的直线的参数方程是x=-1+tcosq,y=2+tsinq 其中参数t是定点P(-1,2)到直线L上的点的有方向的距离.角q是直线L的倾斜角 令y=0得到t1=1/cosq=向量PA的有向距离, 令y=0得到t2=-2/sinq=向量PB的有向距离. |t1/t2|=|(1/cosq)/(-2/sinq)| ---->1/2*|tanq|=1/2 --->tanq=+'-1 --->斜率k=+'-1 倾斜角q=pi/4 或 3pi/4.
    2006-07-12 23:00:39
  • 设直线l的方程为:y-2=k(x+1)即y=kx+k+2 当x=0时 , y=k+2, 即:B(0,k+2) 当y=0时 , x=-(1+2/k) 即:A(-1-2/k,0) P点分AB向量所成的比为1/2, 2=(k+2+1/2×0)/1+0.5∴k=1 即,斜率为1,倾斜角为45·
    2006-07-12 23:32:45
  • 两种情况，k=4 或 k=-6. 画画图就知道了
    2006-07-12 22:58:59
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