求:开普勒第三定律的由来开普勒分析第谷的实验数据后,是怎样得出开
2006-08-31 14:22:28灰***
开普勒分析第谷的实验数据后,是怎样得出开普勒第三定律的?完全是偶然的数字发现吗?求:开普勒第三定律的由来开普勒分析第谷的实验数据后,是怎样得出开普勒第三定律的?完全是偶然的数字发现吗?:开普勒发表了第一、二定律后,又过了十年,经过更加艰苦的?
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由此得出了以下的结论:行星绕太阳运动是不等速的,离太阳近时速度快,离太阳远时速度慢。 开普勒第三定律:行星公转周期的平方与行星和太阳的平均距离的立方成正比。 17世纪初期,人们还不知道六大行星与太阳之间的实际距离,即使是天文学家们,也只知道它们的“相对距离”,即与“日、地”距离(也就是天文学上所说的“天文单位”,现在我们知道一个天文单位差不多为149,600,000千米)的比值。
开普勒先把行星与太阳的距离列了个表,搞了很久没有结果,于是他就又加上了六大行星绕太阳运行的公转周期,就有了下面的列表。(距离单位为“天文单位”,公转周期单位为年) 水星 与太阳距离0。3871 公转周期0。2408 金星 与太阳距离0。
7233 公转周期0。6152 地球 与太阳距离1。0000 公转周期1。0000 火星 与太阳距离1。5237 公转周期1。8808 木星 与太阳距离5。2028 公转周期11。862 土星 与太阳距离9。5388 公转周期29。457 开普勒把这张表格抄了很多份,贴在他能看到的任何一块地方。
他用各种可能的运算方法进行计算,加、减、乘、除、平方、立方,加完了乘,减完了除…………,就这样经过了好几年,他一直在做这样子的数学运算,甚至有人已经开始怀疑他的神经是否正常了。就这样过了九年,灵光突现,开普勒终于走出了迷宫。又要引那句被人们引用了无数次的诗了,“踏破铁鞋无觅处,得来全不费功夫”。
结果真是简单,第一排相对距离的立方值刚好就是第二排公转周期的平方值,看看下面的表。 水星 与太阳距离0。3871(立方值0。05801) 公转周期0。2408(平方值0。05801) 金星 与太阳距离0。7233(立方值0。37845) 公转周期0。
6152(平方值0。37846) 地球 与太阳距离1。0000(立方值1。0000) 公转周期1。0000(平方值1。0000) 火星 与太阳距离1。5237(立方值3。5375) 公转周期1。8808(平方值3。5375) 木星 与太阳距离5。
2028(立方值140。83) 公转周期11。862(平方值140。70) 土星 与太阳距离9。5388(立方值867。92) 公转周期29。457(平方值867。70) 这就是开普勒行星运动第三定律,即任何行星的公转周期的平方同轨道半长径的立方成正比。
这个定律也为后来牛顿发现万有引力奠定了基础。1619年,开普勒出版了《宇宙谐和论》,正式提出了开普勒第三定律。 行星绕太阳旋转的轨道不是圆形的,那么所得的行星与太阳距离指的是什么距离? 行星与太阳距离指的是平均距离。地球与太阳之间的平均距离称为1 “天文单位”。
1766年,德国的一位中学教师戴维·提丢斯 (J.D.Titius) 对行星与太阳距离的分布规律进行了研究,他发现其它各个行星与太阳之间的平均距离遵循着一定的规律。当时的柏林天文台台长波得 (J.E.Bode) 把它归纳成一个经验公式,所以后人将它称为“提丢斯一波得定则。
” 取一个数列:0、1、2、4、8、16、32、64,在每个数上乘 3 加 4,再用得到的数除以 10,结果就是各大行星离太阳的平均距离。 比如水星(0×3+4)÷10 = 0。4 金星(1×3+4)÷10 = 0。7 地球(2×3+4)÷10 = 1。
0 火星(4×3+4)÷10 = 1。6 根据该定则得到下表: 单位:天文单位 水星 金星 地球 火星 ? 木星 土星 天王星 行星的实际距离 0。
387 0。723 1。000 1。524 5。203 9。539 19。267 定则计算的距离0。40。71。0 。019。6 从上表可以看出,火星和木星轨道之间出现了一个空缺。于是,他大胆推测:在这个位置上一定会有天体存在。
论纷纷时,英国天文学家威廉·赫歇耳用自制的望远镜发现了太阳系的第七颗大行星——天王星。经过对天王星轨道的计算,人们发现它与太阳的平均距离基本上符合“提丢斯~波得定则”中提出的规律。这一发现,极大地鼓舞了“提丢斯一波得定则”的支持者们,他们跃跃欲试,充满信心地去寻找对应4十24=28个单位位置上的那颗行星。
1801年1月1日夜晚,意大利天文学家皮亚齐终于无意中发现了这颗行星。经过计算,这颗新天体的轨道正好位于火星与木星之间,它与太阳的平均距离为27.7个天文单位。与“提丢斯一波得定则”规定的28个单位的位置几乎完全吻合。这颗新发现的行星取名为“谷神星”。
接着,其他小行星也接二连三地被发现。 。
2006-09-01 17:14:04
因得到大学的有力推荐,中止了神学课程,去奥地利格拉茨的路德派高中任数学教师,开始研究天文学。1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识,应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。1600年,到布拉格成为第谷的助手。次年第谷去世,开普勒成为第谷 事业的继承人。
开普勒视力不佳,但还是作了不少观测工作,1604年九月30日在蛇夫座附近出现一颗新星,最亮时比木星还亮。开普勒对这颗新星进行了17个月的观测并发表了观测结果。历史上称它为开普勒新星(这是一颗银河系内的超新星)1607年,他观测了一颗大彗星,就是后来的哈雷彗星。
开普勒对光学很有研究。1604年发表《对威蒂略的补充,天文光学说明》。1611年出版《光学》一书,这是一本阐述近代望远镜理论的著作。他把伽里略望远镜的凹透镜目镜改成小凸透镜,这种望远镜被称为开普勒望远镜。开普勒还发现大气折射的近似定律,用很简单的方法计算大气折射,并且说明在天顶大气折射为零。
他最先认为大气有重量,并且正确地说明月全食时月亮呈红色是由于一部分太阳光被地球大气折射后投射到月亮上而造成的。开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行分析,他在分析火星的公转时发现,无论按哥白尼的方法还是按托勒密或第谷的方法,算出的轨道都不能同第谷的观测资料相吻合,他坚信观测的结果,于是他想到火星可能不是作当时人们认为的匀速圆周运动,他改用各种不同的几何曲线来表示火星的运动轨迹,终于发现了“火星沿椭圆轨道绕太阳运行,太阳处于焦点之一的位置”这一定律,接着他又发现虽然火星运行的速度是不均匀的,在近日点时快,远日点时慢,但是,从任何一点开始,在单位时间内,向径扫过的面积却是不变的。
这样就得出了关于行星运动的第二条定律:“行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。”这两条定律,刊布于1609年出版的《新天文学》一书,书中他还指出,这两条定律同样适用于其他行星和月球的运动。 1612年,开普勒的保护人鲁道夫二世被迫退位,因此他也离开布拉格,去奥地利的林茨。
当地专门为他设立了一个数学家的职务。经过长期繁复的计算和无数次失败,他终于发现了行星运动的第三条定律:“行星公转周期的平方等于轨道半长轴的立方。”这一结果发表在1619年出版的《宇宙和谐论》中。行星运动三定律的发现为经典天文学奠定了基石,并导致数十年后万有引力定律的发现。
他出版的《哥白尼天文学概要》叙述他对宇宙结构和大小的观点;在《彗星论》中,他指出彗尾总是背着太阳,是因为太阳光排斥彗头的物质所造成;1627年出版的《鲁道夫星表》是根据他的行星运动定律和第谷的观测资料编制的。根据此表可以知道行星的位置,其精度不以前的任何星表都高,直到十八世纪中叶,它一直被视为天文学上的标准星表。
他于1629年出版的《稀奇的1631年天象》中预言1631年11月7日水星凌日现象,12月6日金星也将凌日,果然如期观测到了水星凌日,而金星凌日西欧看不到。 1630年,他几个月领不到薪水,经济困难,不得不亲自前往雷根斯堡索取。在那里突然高烧,几天后在贫病交困中去世。
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2006-09-03 15:23:35
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