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数学问题（5）请大家帮忙，请写出解题过程，谢谢注意：（2）代表平

2006-10-22 12:21:16希***
请大家帮忙，请写出解题过程，谢谢 注意：（2）代表平方 在圆X(2)+Y(2)=9,到直线3X+4Y+24=0的距离最小的点的坐标是（ ）数学问题（5）请大家帮忙，请写出解题过程，谢谢注意：（2）代表平方在圆X(2)+Y(2)=9,到直线3X+4Y+24=0的距离最小的点的坐标是（）：过（0，0）?

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  • 过（0，0）做直线的垂线，则该直线与圆的一个交点即为求点 垂线方程4x-3y=0与圆方程连立，求出点 该法虽然道理明显，但计算麻烦，提倡用上面的方法 几何问题注意画图,这能更直观
    2006-10-22 14:03:51
  • 如果直线方程是：ax+by+c=0 则平面任意一点(m,n)到此直线的距离是d=|am+bn+c|/根号(a平方+b平方) 此圆上的点可以表示为(3cost,3sint)(t为参数，t∈(0,2∏)） 圆上的点到此直线的距离是 d=|9cost+12sint+24|/5=3*|0.6cost+0.8sint+1.6|=3*|sin(θ+t)+1.6| (sinθ=0.6,cosθ=0.8) 当sin(θ+t)=-1时d最小，即cost=-0.6,sint=-0.8， 点的坐标为（-1.8，-2.4）
    2006-10-22 12:50:08
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