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急!在线等!高二数学问题如图，空间四边形OABC各边以及AC，B

2007-01-04 22:38:29a***
如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D，E 分别是边OA，BC的中点，连接DE。 （1）计算DE的长 （2）求点O到平面ABC的距离。 （用向量的知识解答） 急!在线等!高二数学问题如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D，E分别是边OA，BC的中点，连接DE。（1）计算DE的长（2）求点O到平面A?

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  • 连结ＡＥ，ＯＥ 则ＡＥ＝ＯＥ＝１／２根号３ 所以ＤＥ垂直ＡＯ ＡＤ＝１／２ 所以ＤＥ＝１／２根号２ ２） 过Ｏ做ＯＦ垂直ＡＥ于Ｆ 因为平面ＯＡＥ与平面ＡＢＣ垂直 所以ＯＦ垂直于平面ＡＢＣ，设ＯＦ＝ａ 则ＯＡ＾２－ａ＾２＋ＯＥ＾２－ａ＾２＝ＡＥ＾２ ＯＡ＝１，ＯＥ＝１／２根号３，ＡＥ＝１／２根号３ 所以ａ＝１／２根号２
    2007-01-04 22:55:46
  • 算DE可以连接OEAE因为OE=AE所以为等腰三角形又因为D为中点所以根据三线合一ED垂直于AO所以DAE为直角三角形易得DE=(根2)/2过O向面ABC引垂线交于 :1所以易得距离d=4/9
    2007-01-04 23:01:07
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