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高二解析几何求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上过点P(x

2007-01-29 07:18:32g***
求椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 上过点P(x0,y0)的切线方程.高二解析几何求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上过点P(x0,y0)的切线方程.：解题思路: 曲线与直线联立,方程组只有一解,有关于k的二次方程只有一个解?

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  • 解题思路: 曲线与直线联立,方程组只有一解,有关于k的二次方程只有一个解,所以判别式为0,解关于k的方程,求出k值代回原直线方程.得: x.x0/a^ +yy0/b^=1
    2007-02-11 17:20:57
  • 楼主是要解题过程吧。这可难呢。
    2007-01-30 09:10:10
  • 二次曲线Ax^+Bxy+Cy^+Dx+Ey+F=0在曲线上的点P(x0,y0)处的切线方程用替换法是: Ax·x0+B[(x+x0)/2][(y+y0)/2]+Cy·y0+D(x+x0)/2+E(y+y0)/2+F=0 ∴椭圆 x^/a^ + y^/b^ =1 上过点P(x0,y0)的切线方程是x·x0^/a^ + y· y0/b^ =1.
    2007-01-29 14:39:45
  • 根据解析几何, 在任一点,椭圆的切线方程有二: Y=kX+(ka^+b^)^1/2 (1) Y=kX-(ka^+b^)^1/2 (2) Y-kX=(ka^+b^)^1/2 a^k^+2XoYok+(b^-Yo^)=0 解k, K1=(-2XoYo)+(or-)[(4XoYo)-4a^(b^-Yo^)]^1/2 K2=(+2XoYo)+(or-)[(4XoYo)-4a^(b^-Yo^)]^1/2 以此二个k值代入即可.要排除无意义的解.
    2007-01-29 10:13:38
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