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复数的概念问题1由方程-z-^-8-z-+15=0所确定的复数在

2007-04-04 20:39:31f***
1 由方程|z|^-8|z|+15=0所确定的复数在复平面内对应的点的轨迹是（） A 4个点 B 四条直线 C 一个圆 D 两个圆 2 复平面内，正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,0,-2+i,则第4个顶点对应的复数是（） A 3+i B 3-i C 1-3i D -1+3i ——我用点到点的距离=边长算出了一个比例式，但符合的有2个选项，这题怎么解？ 3 复平面内，复数z=(m^-m-2)+(m^-3m+2)i所对应的点在虚轴上，则实数M=___ ——我算出答案有2个：2或-1，2的话在原点上为什么不可以？ 4 根据下列条件求复数z： 1）z+|z的共扼复数，z的上面有一横|=2+i 2）z-2|z|=-7+4i复数的概念问题1由方程|z|^-8|z|+15=0所确定的复数在复平面内对应的点的轨迹是（）A4个点B四条直线C一个圆D两个圆2复平面内，正方形的三个顶点对应的?

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  • 1. |z|^-8|z|+15=0,|z|=3或|z|=5,半径为3或5的两个圆 2. 在复平面上描出1+2i,0,-2+i对应的3个顶点,猜想 -1+3i对应第4个顶点,用复数的中点公式验算正方形的对角线中点重合即可. 3. 复数z=(m^-m-2)+(m^-3m+2)i所对应的点在虚轴上，z为纯虚数,∴ m^-m-2=0且m^-3m+2≠0, ∴ m=-1.[m=2时,z=0是实数,它对应的原点在实轴(x)上] 4. i)若z的共扼复数用"非z"表示,z+|非z|=2+i. |非z|=2+i-z为非负数,∴ 可设z=a+i(a≤2),则|a-i|=2-a,解得a=3/4, ∴ z=(3/4)+i ii) 2|z|=z+7-4i,同i),设z=a+4i, 则2|a+4i|=a+7,解得a=3或5/3, ∴ z=3+4i或z=(5/3)+4i
    2007-04-04 23:26:47
  • 1、D（|z|＝3和|z|＝5在复平面内都表示圆） 2、D（1+2i，0，-2+i依次是正方形的三个顶点，画图就可以观察出来答案是D） 3、M＝－1（复平面内的虚轴不包含原点） 4、z＝3/4+i；z＝3+4i或－5/3+4i
    2007-04-04 22:50:25
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