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一道复数题复数Z,W满足zw+2i-2iw+1=0.w的共轭复数

2007-09-18 20:33:56
复数Z,W满足zw+2i-2iw+1=0.w的共轭复数=z+2i,w=?,z=?一道复数题复数Z,W满足zw+2i-2iw+1=0.w的共轭复数=z+2i,w=?,z=?:设z=x+yi(x、y是实数) zw+2i-2iw+1=0 --?

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  • 设z=x+yi(x、y是实数) zw+2i-2iw+1=0 --->(z-2i)w=-1-2i w~=z+2i--->w=z~-2i --->(z-2i)(z~-2i)=-1-2i --->zz~-2i(z+z~)+(2i)^2=-1-2i --->|z|^2-2i(2x)-4=-1-2i --->x^2+y^2-4xi=3-2i 依复数相等的条件:x^2+y^2=3,-4x=-2 --->x=1/2,y=+'-√11/2, 所以z=(1+'-i√11)/2, w=z~-2i=(1-'+i√11)/2-2i=[1+(4-'+√11)i]/2
    2007-09-18 21:31:19
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