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矩阵表示的证明96.36对于任意的n阶矩阵A，证明：A可表示为对

2008-04-08 22:43:46B***
对于任意的n阶矩阵A，证明：A可表示为对称矩阵和反对称矩阵之和。 请写出证明过程。谢谢！ 矩阵表示的证明96.36对于任意的n阶矩阵A，证明：A可表示为对称矩阵和反对称矩阵之和。请写出证明过程。谢谢！：证：设B=(A+A`)/2，C=(A-A`)/2?

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  • 证：设B=(A+A`)/2，C=(A-A`)/2，则 B`=(A+A`)`/2=(A`+A)/2=B，即B为对称矩阵 C=(A-A`)`/2=(A`-A)/2=-C，即C为反对称矩阵 而A=[(A+A`)/2]+[(A-A`)/2]=B+C，证毕。
    2008-04-08 22:56:10
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