百科知识

教育/科学

已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间-π/3,?

2008-12-14 13:24:44d***
已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2，则ω的最小值等于已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2，则ω的最小值等于______________.已知函数f(x)=2sinωx(ω0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2，则ω的最小值等于已知函数f(x)=2sinωx(ω0)在区间[?

最佳回答

  • 已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2，则ω的最小值等于 解： ∵函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2 ∴[2π/ω]/2≤（π/3+π/4）=7π/12 ∴ω≥12/7
    2008-12-14 14:09:32
  • 解:由题意,已知f(x)=sinx的周期为2π,w=2π/T(T是周期) 要求函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,w的最小值,就得使它的周期最大. 因为函数f(x)=2sinωx一定经过原点,又因为-π/3的绝对值比π/4的绝对值大,所以当它的周期T=4*π/3时,它的周期最大. 即周期T=4π/3 所以w=2π/T=3/2 所以w的最小值等于3/2
    2008-12-14 14:10:32
    • 很赞哦！ (165)

    相关文章