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过双曲线xx-(yy/3)=1的右焦点F2,作直线l与双曲线两支?

2008-12-14 19:30:29少***
过双曲线xx-(yy/3)=1的右焦点F2,作直线l与双曲线两支都相交，则直线l的倾斜角&的取值范围是？过双曲线xx-(yy/3)=1的右焦点F2,作直线l与双曲线两支都相交，则直线l的倾斜角&的取值范围是？：x^2-y^2/3=1.a=1,b=√3，c=3.右焦?

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  • x^2-y^2/3=1.a=1,b=√3，c=3.右焦点F(2,0) 过F的直线方程是y=k(x-2),k是直线的斜率 当然双曲线方程得 3x^2-k^2(x-2)^2=4 ---(3-k^2)x^2+4k^2*xk^2-4(k^2+1)=0 依题意，此方程的判别式应有 △>0 --->16k^4-4(3-k^2)*[-4(k^2+1)]>0 --->2k^2+4>0 --->k√2 因此直线的倾斜角a的范围是（-arctan√2，π）∪（0，arctan√2）
    2008-12-14 19:56:55
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