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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b&gt?

2008-12-25 21:51:25l***
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>o)的焦距为2c，直线l过点（a,0)和（0，b),且点（1，0）到直线L的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s>=4c/5，求双曲线的取值范围 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a1,bo)的焦距为2c，直线l过点（a,0)和（0，b),且点（1，0）到直线L的距离与点（-1，0?

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  • 直线l过点（a,0)和（0，b),直线L的方程：x/a+y/b-1=0 点（1，0）到直线L的距离： |1/a+0-1|/√(1/a^2+1/b^2）=(a-1)b/√(a^2+b^2）=(a-1)b/c 点（-1，0）到直线L的距离： |-1/a+0-1|/√(1/a^2+1/b^2）=(a+1)b/√(a^2+b^2）=(a+1)b/c 距离之和s=(a-1)b/c+(a+1)b/c=2ab/c≥4c/5 5ab≥2c^2 2(a^2+b^2-2ab)-ab≤0 (a-b)^2≤ab/2
    2008-12-26 10:26:43
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