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65-4直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M、N两点，?

2009-01-28 15:01:29d***
直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M、N两点，弦MN的中点为P，若K(op)=√(2)/2,则m/n=____ 请高手指点，给出详细解题方法。 谢谢！！！ 65-4直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M、N两点，弦MN的中点为P，若K(op)=√(直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M、N两点，弦M?

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  • 设P为(x,y).将题中直线代入椭圆整理得(m+n)x^2-2nx+n-1=0,故由韦达定理及中点公式得x=(x1+x2)/2=n/(m+n),y=1-[n/(m+n)]=m/(m+n)。K(op)=(y-0)/(x-0)=m/n;而K(op)=(根号2)/2,故m/n=(根号2)/2。
    2009-01-28 15:22:07
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