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高二数学（线面垂直）已知三条相交于一点的线段PA,PB,PC两两

2009-01-28 19:35:36依***
已知三条相交于一点的线段PA,PB,PC两两垂直，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的 A，外心 B，内心 C，垂心 D，重心高二数学（线面垂直）已知三条相交于一点的线段PA,PB,PC两两垂直，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的A，外心B，内心C，垂心D，重心：因为PA垂直于?

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  • 因为PA垂直于PB、PC，所以PA垂直于平面PBC，因而PA垂直于平面PBC内的直线BC 所以BC垂直于PA在平面ABC内的射影AH（三垂线定理的逆定理），因此AH是△ABC中BC边上的高 同理BH也是△ABC中AC边上的高 因此，H是△ABC的两条边上的高的交点，所以H是△ABC的垂心。
    2009-01-28 21:16:12
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