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高一数学(要详细过程)数列{an}的前n项和记为Ｓn,已知an+

2009-03-13 08:55:00在***
数列{an}的前n项和记为Ｓn,已知an+Sn=1 （１）求｛an｝的通项公式 （２）若数列｛bn｝＝１满足b1=1,且b(n+1)=bn+an,求｛bn｝通项公式 高一数学(要详细过程)数列{an}的前n项和记为Ｓn,已知an+Sn=1（１）求｛an｝的通项公式（２）若数列｛bn｝＝１满足b1=1,且b(n+1)=bn+a?

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  • 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an+Sn=1 （1）求{an}的通项公式 （2）若数列{bn}=1满足b1=1,且b(n+1)=bn+an,求{bn}通项公式 （1）a1+S1=1--->a1=S1=1/2 an+Sn=1，a(n-1)+S(n-1)=1 相减：2an-a(n-1)=0--->an/a(n-1)=1/2 --->{an}是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列--->an=1/2^n （2）bn = b(n-1)+a(n-1) 　　　　= b(n-2)+a(n-2)+a(n-1) 　　　　= ... 　　　　= b1+a1+...+a(n-2)+a(n-1) 　　　　= 1 + [1-1/2^n] 　　　　= 2-1/2^n
    2009-03-13 09:59:31
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