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数学问题:若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数1,若f(x)

2009-10-02 21:55:39l***
1,若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2 2,给定函数F(x)=ax^2+bx+c,以及G(x)=cx^2+bx+a,其中|F(0)|≤1,|F(1)|≤1,|F(-1)|≤1 证明:对于|x|≤1,(1)|F(x)|≤5/4; (2)|G(x)|≤2 最好解析一下数学问题:若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数1,若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x0,y0满足f(x/y)=f(x)-f?

最佳回答

  • 第1题同楼上的解答,不再重复,下边解答较难的绝对值不等式. 详细解答过程如下图所示(点击放大图片)
    2009-10-04 14:22:46
  • 1,若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 【答】在f(x/y)=f(x)-f(y)中 令x=y=1，可得f(1)=f(1)-f(1)=0 (2)若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2 【答】在f(x/y)=f(x)-f(y)中 令x=4,y=2，可得f(4)=2f(2)=2， f(x+3)-f(1/x)＜2等价于f(x+3)-f(1/x)＜f(4)， 即f[(x+3)/(1/x)]＜f(4)，即f(x^2+3x)＜f(4)， 根据增函数定义，即得x^2+3x<4，-4＜x＜1，由定义域之限制可得 0＜x＜1。 2,待续，或有请高明
    2009-10-02 23:07:04
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