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高中数学复数题已知X²-（6+i)X+9+ai=0（a

2009-12-27 19:30:42幂***
已知X²-（6+i)X+9+ai=0（a∈R）有实根b，（i为虚数） 1.求实数a,b的值 2.若复数Z满足丨Z'(共轭复数)-a-bi丨-2丨Z丨=0，求Z为何值时，丨Z丨有最小值，并求出丨Z丨的最小值 高中数学复数题已知X²-（6+i)X+9+ai=0（a∈R）有实根b，（i为虚数）1.求实数a,b的值2.若复数Z满足丨Z'(共轭复数)-a-bi丨-?

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  • 已知X²-（6+i)X+9+ai=0（a∈R）有实根b，（i为虚数） 1.求实数a,b的值 解：因为有实根b，即： b^2-(6+i)b+9+ai=0 ==>(b^2-6b+9）+（a-b)i=0 ==>b^2-6b+9=0,a-b=0 ==>a=b=3 (2)设：Z=x+yi,则Z'=x-yi 丨Z'(共轭复数)-a-bi丨-2丨Z丨=0 ==>|(x-yi)-3-3i|=2|(x+yi)| ==>(x-3)^2+(y+3)^2=4(x^2+y^2) ==>(x+1)^2+(y-1)^2=8 这是一个以O'（-1，1）为圆心，2√2为半径的园 当Z在OO’上时，有最大，最小值，即Z=1-i时 |Z|min=√2
    2009-12-27 21:05:55
  • 详细解答过程如下图所示（点击放大图片）
    2009-12-27 21:05:04
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