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复变函数已知调和函数v＝arctan(y复变函数：已知调和函数v

2010-01-02 12:42:511***
复变函数：已知调和函数v＝arctan(y/x)，求f'(z)已知调和函数v＝arctan(y/x)，求f'(z)并表示为z的函数形式 我认为是调和函数中给定虚部求解析函数的问题 求得v'＝x^2/(x^2＋y^2)，d(v')/dy＝-2yx^2/(x^2＋y^2)^2后，由C-R条件有(u')＝d(v')/dy的积分，卡在这积分上了，好复杂。这样做法正确吗？ 求解题过程……复变函数已知调和函数v＝arctan(y复变函数：已知调和函数v＝arctan(y/x)，求f'(z)已知调和函数v＝arctan(y/x)，求f'(z)并表示?

最佳回答

  • 求f'(z)是不必求u的，如果求u，也不是用积分去求的，而是先求出求f'(z)（即本题），再积分求得f(z)，找出f(z)的实部就是u，如果你有兴趣，可以另外发问。 本题解答如下：
    2010-01-02 14:24:36
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