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高一数学请高手赐教1已知曲线C：x的平方+y的平方-2x-4

2010-08-26 20:18:551***
1。 已知曲线C：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0 （1）当m为何值时，曲线C表示圆。 （2）若曲线C与直线x+2y-4=0教育M和N两点，且OM垂直于ON（0为原点），求m的值、 2。某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元、若每桶水按6元销售，则日均销售量为440桶，对消费市场调研显示，每桶销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。这个经营部怎样定价才能获得最大利润？（这题看起来好复杂，以后碰到类似这样的题的话。有什么解答技巧么？） 3。填空题 已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直。垂足为（1，p），则m-n+p的值为??? 4.知sinx+cosx=-1/5（0<x<π）,求tanx的值. 5。知tanA、 tanB是方程x的平方+3倍根号3*x+4=0的两根。且A、B∈（-π/2，π/2），求A+B的值。 6。知函数y=sin1/2x+根号3cos1/2x。求： （1）函数y的最大值、最小值以及最小正周期; (2)函数y的单调递增区间。 麻烦大家。 谢谢了、那道会就告诉我那道吧！！高一数学。请高手赐教1。已知曲线C：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆。（2）若曲线C与直线x+2y-4=0教育M和N两点，?

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  •   1。 已知曲线C：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0 （1）当m为何值时，曲线C表示圆。 x^2+y^2-2x-4y+m=0 ===> (x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+m-5=0 ===> (x-1)^2+(y-2)^2=5-m 所以当5-m＞0，即m＜5时，曲线C就表示圆 【点(x,y)到定点(1,2)的距离平方等于5-m】 （2）若曲线C与直线x+2y-4=0教育M和N两点，且OM垂直于ON（0为原点），求m的值、 联立曲线C与直线x+2y-4=0得到： x^2+y^2-2x-4y+m=0 x=4-2y ===> (4-2y)^2+y^2-2(4-2y)-4y+m=0 ===> 4y^2-16y+16+y^2-8+4y-4y+m=0 ===> 5y^2-16y+8+m=0 ===> y1+y2=16/5，y1y2=(m+8)/5……………………………………（1） 设点M(x1,y1)，N(x1,y2) 因为OM⊥ON，所以：Kom*Kon=-1 即：(y1/x1)*(y2/x2)=-1 ===> y1y2/x1x2=-1 ===> y1y2=-x1x2=-(4-2y1)*(4-2y2) ===> y1y2=-16+8y1+8y2-4y1y2 ===> 5y1y2=8(y1+y2)-16 ===> 5*(m+8/5)=8*(16/5)-16 ===> m+8=8*(16/5)-16 ===> m=8/5 2。
      某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元、若每桶水按6元销售，则日均销售量为440桶，对消费市场调研显示，每桶销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。这个经营部怎样定价才能获得最大利润？（这题看起来好复杂，以后碰到类似这样的题的话。
      有什么解答技巧么？） 设每桶水的定价为x元（x＞5） 则，每天的销售量为440-(x-6)*40=680-40x 那么每天售水的毛收入为：x*(680-40x)=680x-40x^2 则每天的总利润为：(680x-40x^2)-(680-40x)*5-200 =-40x^2+880x-880 这是一个开口向下的二次函数 所以，当x=-b/2a=880/(40*2)=11时有最大值 3。
      填空题 已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直。垂足为（1，p），则m-n+p的值为??? 两条直线互相垂直，那么它们的斜率之积=-1 mx+4y-2=0===> k1=-m/4 2x-5y+n=0===> k2=2/5 所以：(-m/4)*(2/5)=-1 ===> m=10 已知两直线互相垂直，垂足为(1,p) 则说明点(1,p)在两条直线上 所以： m+4p-2=0 ===> 10+4p-2=0 ===> p=-2 2-5p+n=0 ===> 2+10+n=0 ===> n=-12 所以：m-n+p=10+12-2=20 4。
      知sinx+cosx=-1/5（0 (sinx+cosx)^2=1/25 ===> sin^2 x+cos^2 x+2sinxcosx=1/25 ===> 1+2sinxcosx=1/25 ===> 2sinxcosx=-24/25 ===> sinxcosx=-12/25 已知：sinx+cosx=-1/5 所以sinx、cosx可以看做是一元二次方程y^2+(1/5)y-(12/25)=0的两根 ===> [y-(3/5)]*[y+(4/5)]=0 ===> y1=3/5，y2=-4/5 已知0＜x＜π 所以，sinx一定大于0 所以：sinx=3/5，cosx=-4/5 则：tanx=sinx/cosx=-3/4 5。
      知tanA、 tanB是方程x的平方+3倍根号3*x+4=0的两根。且A、B∈（-π/2，π/2），求A+B的值。 已知tanA、tanB是方程x^2+3√3x+4=0的两根 所以： tanA+tanB=-3√3 tanA*tanB=4 则：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3√3/(1-4)=-√3 已知A、B∈(-π/2,π/2) 且tanA+tanB=-3√3＜0，tanA*tanB=4＞0 所以：tanA＜0，tanB＜0 则，A、B∈(-π/2,0) 所以：A+B∈(-π,0) 由tan(A+B)=-√3 所以：A+B=-π/3 6。
      知函数y=sin1/2x+根号3cos1/2x。求： （1）函数y的最大值、最小值以及最小正周期; y=sin(x/2)+√3cos(x/2) =2*[(1/2)*sin(x/2)+(√3/2)*cos(x/2)] =2*sin[(x/2)+(π/3)] 所以，y的最大值为2，最小值为-2，最小正周期T=2π/(1/2)=4π (2)函数y的单调递增区间。
       当(x/2)+(π/3)∈[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)]（k∈Z）时，函数y递增 ===> 2kπ-(π/2)≤(x/2)+(π/3)≤2kπ+(π/2) ===> 2kπ-(5π/6)≤x/2≤2kπ+(π/6) ===> 4kπ-(5π/3)≤x≤4kπ+(π/3) 即，当x∈[4kπ-(5π/3),4kπ+(π/3)]（k∈Z）时，y单调递增。
      
    2010-08-26 22:24:38
  • 任何一个圆都可以化为 (X-a)的平方+(Y-b)的平方=R的平方 的形式，展开后为和原式一对应就可以了
    2010-08-26 21:50:23
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