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微积分题目急急急帮忙解答微积分题目！题目在附件！！

2011-11-23 19:13:321***
帮忙解答微积分题目！ 题目在附件！！微积分题目急急急帮忙解答微积分题目！题目在附件！！：1. f(x)=(1/3)x^3+x^2-1 则，f'(x)=x^2+2x=x*(x+2) 当f'(x?

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  •   1。 f(x)=(1/3)x^3+x^2-1 则，f'(x)=x^2+2x=x*(x+2) 当f'(x)=0时，有x=0，或者x=-2 ①当x∈[-2,0)时，f'(x)＜0，函数f(x)单调递减； ②当x∈(0,2]时，f'(x)＞0，函数f(x)单调递增。
       所以，在x∈[-2,2]时f(x)有最小值f(0) ——答案：C 2。 f(x)=2x/(1+x^2) 则，f'(x)=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2 =2(1-x^2)/(1+x^2)^2 则由1-x^2＞0得到：-1＜x＜1 所以，当x∈(-1,1)时，f'(x)＞0，函数单调递增； 此外函数单调递减 ——答案：C 3。
       答案：C 4。 因为∫f(x)dx=F(x)+C，C可以为任意实数 所以，f(x)的原函数有无穷多个 ——答案：C 5。 f(x)=(x^2+C)'=2x 所以，f'(x)=2 ——答案：A 6。 I=∫a^(bx)dx =(1/b)*∫a^(bx)d(bx) =(1/b)*[1/(lna)]*a^(bx)+C ——答案：A 7。
       ∫1/[√x*(1+x)]dx =2*∫[1/(1+x)]d(√x) =2*∫{1/[1+(√x)^2]}d(√x) =2*arctan(√x)+C ——答案：B 8。 ∫x*e^(x^2)dx =(1/2)*∫e^(x^2)d(x^2) =(1/2)*e^(x^2)+C ——答案：D 9。
       ∫udv=uv-∫vdu ——答案：A 10。 ∫ln(x/2)dx =x*ln(x/2)-∫x*d[ln(x/2)] =x*ln(x/2)-∫x*[1/(x/2)]*(1/2)dx =x*ln(x/2)-∫dx =x*ln(x/2)-x+C ——答案：C。
      
    2011-11-23 20:03:19
  • 新手任务，路过
    2011-11-23 21:10:43
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