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求29x+83y=100000的正整数解希望简捷

2011-11-26 18:38:451***
求29x+83y=100000的正整数解 希望简捷求29x+83y=100000的正整数解希望简捷：我认为可以这样求： 29x+83y=100000 29x=100000-83y, x=3448-2y+(8?

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  • 我认为可以这样求： 29x+83y=100000 29x=100000-83y, x=3448-2y+(8-25y)/29 令8-25y=29u,25y=8-29u,y=-u+(8-4u)/25[x=3448-2y+u] 令8-4u=25v,4u=8-25v,u=2-6v-v/4 令v=4k，则u=2-25k y=-2+25k+4k=29k-2 x=3448-58y+4+(2-25k)=3454-83k 令29k-2>0,k≥1 令3454-83k>0,k≤41 本方程的通解是x=3454-83k,y=29k-2,1≤k≤41,k取整数 共有41个解，它们都是特解。
    2011-11-27 08:52:01
  • 1）求一个特解： x=30，y=110， 2）通解： x=30+83t,y=110-29t, (t=0,1,2,3,) 建议：学一下《初等数论》.
    2011-11-26 19:10:17
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