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八年级上册数学难题矩形ABCD对角线AC、BD相交于O点，E为矩

2012-01-02 12:01:05圆***
矩形ABCD对角线AC、BD相交于O点，E为矩形ABCD外一点，连接AE、CE,AE垂直于CE,求证：BE垂直DE八年级上册数学难题矩形ABCD对角线AC、BD相交于O点，E为矩形ABCD外一点，连接AE、CE,AE垂直于CE,求证：BE垂直DE：证明：AE垂直于CE, ?

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  • 证明：AE垂直于CE, 所以，A、D、E、C 四点共园，即E点在 以O点为圆心AC为 直径的圆上。所以BE 与DE也垂直。
    2012-01-02 23:46:43
  • 你们学向量了吗，用向量做较简单，过程如下： 设E为矩形ABCD外一点 ∵AE⊥CE ∴AE(向量)×CE(向量)=0 BE(向量)×DE(向量)=(BA+AE)×(DC+CE) =BA×DC+AE×DC+BA×CE+AE×CE =BA×(DC+CE)+AE×DC =BA×DE+AE×DC =CD×DE+AE×DC =CD×(DE-AE) =CD×DA =0 即BE和DE垂直
    2012-01-02 23:34:47
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