一道高三数学难题，请求同学们帮忙！谢谢！已知函数f(x)=(x+

已知函数f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),数列{Xn}，满足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..),且X1=1。 （1） 设An=∣Xn－√2│，证明：An+1<An; （2） 设（1）中的数列{An}的前n项和为Sn，证明Sn<√2/2. 一道高三数学难题，请求同学们帮忙！谢谢！已知函数f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),数列{Xn}，满足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..)?